Emilio Rapotec inizia con il canotttaggio relativamente tardi, appena a 19 anni. Residente a S. Antonio in Bosco (San Dorligo), la sua maggiore difficolta` e` la frequenza quotidiana agli allenamenti in ore mattiniere in riva al mare. Inizia ad allenarsi intensamente dopo l'acquisto di un motorino. La sua prima societa` e` la Ginnastica Triestina e il suo primo allenatore Mario Ustolin. Partecipa alla sua prima gara importante nel 1961 conquistando nella regata internazionale di Sabaudia con il due senza (assieme a Dessardo) un ottimo secondo posto. Nell'anno seguente conquista a Brindisi il titolo italiano nella iole a mare con Giovanelli e al timone suo fratello Mario Rapotec. Nel 1963 parte per il servizio militare e fa parte della speciale Compagnia Atleti di Napoli. Finito il servizio militare, passa ai Vigili del Fuoco di Trieste e nello stesso anno (1965) conquista a Castel Gandolfo il titolo italiano juniores con l'otto del quale fa parte un altro vogatore sloveno, Mario Compare. Conquista poi il titolo italiano anche nel 1966 a Milano con il quattro senza (sull'armo un altro vogatore sloveno, Oskar Mikolj) e nel 1967 a Castel Gandolfo. Con il quattro senza dei Vigili del Fuoco di Trieste partecipa a numerose gare internazionali a Lecco, Lucerna, Klagenfurt, Bled ecc.
Nel 1966 e` l'anno dei Campionati mondiali a Bled che pero` riservano a Rapotec una cocente delusione. Il quattro senza dei Vigili del Fuoco di Trieste (Mikolj, Rapotec, Vascotto e Dessardo) e` nettamente il piu` forte in Italia e parte alla volta di Bled. La federazione italiana pero` prende in loco una decisione assurda sostituendo l'armo triestino con quello della Marina militare. La delusione di Rapotec e` tanto grande che dapprima medita di lasciare l'attivita` remiera. L'amore per questo sport e` pero` troppo forte e continua con il canottaggio per altri due anni. Nel 1967 conquista il titolo italiano a Castel Gandolfo, viene poi operato al ginocchio a Bologna.L'anno seguente a Milano si classifica terzo (sul quattro senza un altro rematore sloveno, Sergio Starec).
In autunno del 1969 abbandona definitivamente l'attivita' agonistica.

Muore il 25 ottobre 2006 durante un'operazione al cuore nell'ospedale di Udine